二阶系统的暂态性能指标中,下列描述中不正确的是( )。A. 阻尼比是二阶系统的重要参数,其值的大小可以间接判断一个二阶系统的暂态品质B. 一般情况下,系统在临界阻尼情况下工作C. 调节时间与系统阻尼比和自然振荡频率的乘积成反比D. 在允许误差范围为0时,二阶工程最佳阻尼比为0.707
二阶系统的暂态性能指标中,下列描述中不正确的是( )。
A. 阻尼比是二阶系统的重要参数,其值的大小可以间接判断一个二阶系统的暂态品质
B. 一般情况下,系统在临界阻尼情况下工作
C. 调节时间与系统阻尼比和自然振荡频率的乘积成反比
D. 在允许误差范围为0时,二阶工程最佳阻尼比为0.707
B. 一般情况下,系统在临界阻尼情况下工作
C. 调节时间与系统阻尼比和自然振荡频率的乘积成反比
D. 在允许误差范围为0时,二阶工程最佳阻尼比为0.707
参考解析
解析:AC两项,
上升时间tr为:
峰值时间tp为:
最大超调量σ%为:
调节时间ts为:
ts=3/(ωnξ)(误差?=0.05时)
ts=4/(ωnξ)(误差?=0.02时)
阻尼比与上升时间tr、峰值时间tp、超调量σ%和调节时间ts都直接相关,进而影响系统动态性能的好坏。结合4个公式,判断AC选项正确。
B项,一般情况下,系统在欠阻尼情况下工作。
D项,幅频特性A(ω)=A,相频特性φ(ω)=-τω,相对谐峰振值
Mr-1≤Δ。由公式可得,在允许误差范围为0时,当
时,即阻尼比ξ为0.707时,A(ω)最大,则ξ=0.707为最佳阻尼比。
上升时间tr为:
峰值时间tp为:
最大超调量σ%为:
调节时间ts为:
ts=3/(ωnξ)(误差?=0.05时)
ts=4/(ωnξ)(误差?=0.02时)
阻尼比与上升时间tr、峰值时间tp、超调量σ%和调节时间ts都直接相关,进而影响系统动态性能的好坏。结合4个公式,判断AC选项正确。
B项,一般情况下,系统在欠阻尼情况下工作。
D项,幅频特性A(ω)=A,相频特性φ(ω)=-τω,相对谐峰振值
Mr-1≤Δ。由公式可得,在允许误差范围为0时,当
时,即阻尼比ξ为0.707时,A(ω)最大,则ξ=0.707为最佳阻尼比。
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