数学运算。通过运算,选择最合适的一项。某单位欲将甲、乙、丙、丁4名大学生分配到3个不同的岗位实习,若每个岗位至少分到1名大学生,且甲、乙两人被分在不同岗位,则不同的分配方法共有( )A.30种 B.36种 C.60种 D.72种
数学运算。通过运算,选择最合适的一项。
某单位欲将甲、乙、丙、丁4名大学生分配到3个不同的岗位实习,若每个岗位至少分到1名大学生,且甲、乙两人被分在不同岗位,则不同的分配方法共有( )
某单位欲将甲、乙、丙、丁4名大学生分配到3个不同的岗位实习,若每个岗位至少分到1名大学生,且甲、乙两人被分在不同岗位,则不同的分配方法共有( )
A.30种 B.36种 C.60种 D.72种
参考解析
解析:解法一:从反面考虑,将4名大学生分配到3个不同的岗位,每个岗位至少分到1名大学生的分配方法共有 (种),甲、乙两人被分在同一岗位的分配方法共有 (种),则甲、乙两人被分在不同岗位的分配方法共有36-6=30(种)。
上述方法可以更进一步简化:先从选出的两人捆绑中减去甲、乙不能捆绑的情况,有 (种),然后三组大学生分到三个岗位有 ,共5×6=30(种)。
解法二:此题正面分步考虑的情况是:将四个人中的两个人捆绑一共有6种捆法,去掉甲和乙捆绑的情形,即甲和乙不捆绑有5种,将这5种捆绑情形分配到三个不同岗位实习,则不同的分配方法为5× =30(种)
上述方法可以更进一步简化:先从选出的两人捆绑中减去甲、乙不能捆绑的情况,有 (种),然后三组大学生分到三个岗位有 ,共5×6=30(种)。
解法二:此题正面分步考虑的情况是:将四个人中的两个人捆绑一共有6种捆法,去掉甲和乙捆绑的情形,即甲和乙不捆绑有5种,将这5种捆绑情形分配到三个不同岗位实习,则不同的分配方法为5× =30(种)
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