单选题下列说法正确的是（ ）。A两个无穷大量之和一定是无穷大B有界函数与无穷大量的乘积一定是无穷大C无穷大与无穷大之积一定是无穷大D不是无穷大量一定是有界的
单选题
下列说法正确的是（ ）。
A
两个无穷大量之和一定是无穷大
B
有界函数与无穷大量的乘积一定是无穷大
C
无穷大与无穷大之积一定是无穷大
D
不是无穷大量一定是有界的
参考解析
解析：
当x→＋∞时，1/x＋1→∞，－1/x＋1→∞，但（1/x＋1）＋（－1/x＋1）＝2并非无穷大，排除A项；
设f（x）＝sinx是有界的，当x→0时，g（x）＝1/x是无穷大，但f（x）·g（x）＝1不是无穷大，排除B项；
设f（x）＝（1/x）·sin（1/x），当x→0时不是无穷大，但它在x＝0的任何去心邻域内都无界，排除D。
当x→＋∞时，1/x＋1→∞，－1/x＋1→∞，但（1/x＋1）＋（－1/x＋1）＝2并非无穷大，排除A项；
设f（x）＝sinx是有界的，当x→0时，g（x）＝1/x是无穷大，但f（x）·g（x）＝1不是无穷大，排除B项；
设f（x）＝（1/x）·sin（1/x），当x→0时不是无穷大，但它在x＝0的任何去心邻域内都无界，排除D。
相关考题：
下列关于质点的说法中，正确的是（）A、①②B、②③C、③④D、①④