2004年5月，地处山区的广翔冶金厂与美申铸造机械厂(以下简称美申铸机厂)签订了一份定作合同。合同规定：由美申铸机厂按广翔冶金厂提供的图纸加工制作模具，共计400件，价款为50万元。合同还规定由美申铸机厂代办托运，即由美申铸机厂所在市第一汽车运输公司运输，美申铸机厂代办手续，运费由广翔冶金厂支付。但合同具体规定为："交货日期8月20日发出。交货地点：广翔冶金厂。"同年8月20日，美申铸机厂办妥了托运手续，货物发出并电告广翔冶金厂。第一运输公司的车行至半路，因连降暴雨，公路被严重冲坏，所以致使汽车滞留10天。9月4日，广翔冶金厂定作的模具才运到。广翔冶金厂电话通知美申铸机厂，要求其承担逾期交货的违约责任。美申铸机厂认为，自己于8月20日发出货物后就已履行完了合同义务，逾期交货的责任应由运输公司承担。双方无法达成协议，广翔冶金厂遂诉至法院。根据上述材料，请回答以下问题：本案涉及了几个合同关系？美申铸机厂是否承担责任？广翔冶金厂是否承担责任？运输公司是否承担责任？
2004年5月，地处山区的广翔冶金厂与美申铸造机械厂(以下简称美申铸机厂)签订了一份定作合同。合同规定：由美申铸机厂按广翔冶金厂提供的图纸加工制作模具，共计400件，价款为50万元。合同还规定由美申铸机厂代办托运，即由美申铸机厂所在市第一汽车运输公司运输，美申铸机厂代办手续，运费由广翔冶金厂支付。但合同具体规定为："交货日期8月20日发出。交货地点：广翔冶金厂。"同年8月20日，美申铸机厂办妥了托运手续，货物发出并电告广翔冶金厂。第一运输公司的车行至半路，因连降暴雨，公路被严重冲坏，所以致使汽车滞留10天。9月4日，广翔冶金厂定作的模具才运到。广翔冶金厂电话通知美申铸机厂，要求其承担逾期交货的违约责任。美申铸机厂认为，自己于8月20日发出货物后就已履行完了合同义务，逾期交货的责任应由运输公司承担。双方无法达成协议，广翔冶金厂遂诉至法院。
根据上述材料，请回答以下问题：
本案涉及了几个合同关系？美申铸机厂是否承担责任？广翔冶金厂是否承担责任？运输公司是否承担责任？
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蓝天机械厂因为业务的扩展需要，急需起重机和零配件，于是委托该厂供销员左湘娥代为到沈阳寻找机床厂，购买起重机零件，但未给予委托授权书，在下列哪种情况下蓝天机械厂应当承担责任？（ ）A．左湘娥用蓝天机械厂的合同专用章签订合同B．左湘娥用蓝天机械厂出具的介绍信签订合同C．左湘娥用加盖蓝天机械厂公章的空白合同书签订合同D．左湘娥未经蓝天机械厂任何授权证明签订合同，事后蓝天机械厂未加盖公章，但蓝天机械厂已开始履行合同
蓝天机械厂从2000年起为大地汽车轮胎厂加工零配件，2002年12月，大地汽车轮胎厂与某一摩托车广合并，更名为天宇汽车制造厂。在合并前，大地汽车轮胎厂已累计欠蓝天机械厂加工费60000元，合并后，蓝天机械厂向天宇汽车制造厂追索欠款，天宇汽车制造厂则以“大地汽车轮胎厂已撤销，厂长已更换，其债务与本厂无关’’为由，拒绝偿还。蓝天机械厂遂诉诸法院。问：天宇汽车制造厂拒付欠款理由是否合法?为什么?
安泰对外贸易公司与迪美亚丝绸厂签订了丝绸买卖合同，合同约定迪美亚丝绸厂向安泰对外贸易公司交付合同约定的丝绸后，安泰对外贸易公司向迪美亚丝绸厂支付货款，合同签订后，迪美亚丝绸厂听说安泰对外贸易公司已经陷于严重亏损的境地，早已资不抵债，以下说法不正确的是：A．迪美亚丝绸厂若要中止履行，必须有确切证据证明安泰对外贸易公司已陷入严重亏损境地B．迪美亚丝绸厂不经通知安泰对外贸易公司即可中止履行C．迪美亚丝绸厂中止履行后，若安泰对外贸易公司未恢复履行能力，但及财提供了适当担保，则迪美亚丝绸厂应恢复履行D．迪美亚丝绸厂中止履行后，若安泰对外贸易公司及时恢复了履行能力但未提供担保，则迪美亚丝绸厂应恢复履行
曙光机械厂、华业机械厂、祥瑞机械厂都在新宁市辖区。它们既是同一工业局下属的兄弟厂，在市场上也是竞争对手。在市场需求的五种机械产品中，曙光机械厂擅长生产产品1、产品2和产品4，华业机械厂擅长生产产品2、产品3和产品5，祥瑞机械厂擅长生产产品3和产品5。如果两个厂生产同样的产品，一方面是规模不经济；另一方面是会产生恶性内部竞争。如果一个厂生产三种产品，在人力和设备上也有问题。为了发挥好地区经济合作的优势，工业局召集三个厂的领导对各自的生产产品作了协调，作出了满意的决策。以下哪项最可能是这几个厂的产品选择方案?A．曙光机械厂生产产品1和产品5，华业机械厂只生产产品2。B．曙光机械厂生产产品1和产品2，华业机械厂生产产品3和产品5。C．华业机械厂生产产品2和产品3，祥瑞机械厂只生产产品4。D．华业机械厂生产产品2和产品5，祥瑞机械厂生产产品3和产品4。E．祥瑞机械厂生产产品3和产品5，华业机械厂只生产产品2。
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2017年3月红英学校与美服制衣厂签订了一份校服定作的合同。双方约定美服制衣厂于4月23日交货，红英学校在交货后5日内付款。直到2017年5月1日美服制衣厂也没有交付校服。美服制衣厂要求红英学校提供一部分货款后再交货，但红英学校拒绝了美服制衣厂的要求，红英学校行使的权利是()。A.不安抗辩权B.同时履行抗辩权C.先诉抗辩权D.先履行抗辩权
2017年3月红英学校与美服制衣厂签订了一份校服定作的合同。双方约定美服制衣厂于4月23日交货，红英学校在交货后5日内付款。直到2017年5月1日美服制衣厂也没有交付校服。美服制衣厂要求红英学校提供一部分货款后再交货，但红英学校拒绝了美服制衣厂的要求，红英学校行使的权利是（ ）。A.不安抗辩权B.同时履行抗辩权C.先诉抗辩权D.先履行抗辩权
2018年3月红英学校与美服制衣厂签订了一份校服定做的合同。双方约定美服制衣厂于4月23日交货。红英学校在交货后5日内付款。直到2018年5月1日美服制衣厂也没有交付校服。美服制衣厂要求红英学校提供一部分货款后再交货，但红英学校拒绝了美服制衣厂的要求，红英学校行使的权利是（ ）。A.不安抗辩权B.同时履行抗辩权C.先诉抗辩权D.先履行抗辩权
新潮时装连锁店委托甲和乙到广州进货，到广州后，甲与当地的时美服装厂勾结，购进一批劣质服装，乙并不知情。甲得到回扣后，送了一台高档录音机给乙，乙未多过问。应由（）A．甲、乙和时美服装厂B．甲与时美服装厂C．甲与乙D．乙与时美服装厂