单选题在两位数20，21，…，98，99中，将每个被8除余3的数的个位与十位之间添加一个小数点，其余的数不变。经过这样改变之后，所有数的和是（ ）。A4193B3608C4013D3982
单选题
在两位数20，21，…，98，99中，将每个被8除余3的数的个位与十位之间添加一个小数点，其余的数不变。经过这样改变之后，所有数的和是（ ）。
A
4193
B
3608
C
4013
D
3982
参考解析
解析：
由题意可知，20≤11＋8N≤99（N为正整数），即2≤N≤11，则这些被8除余3的数之和为（11＋8×2）＋（11＋8×3）＋…＋（11＋8×11）＝11×10＋8×（2＋…＋11）＝110＋520＝630，“将每个被8除余3的数的个位与十位间添加一个小数点”，即将这些数除以10，则改变后的数之和为（11＋8×2）÷10＋（11＋8×3）÷10＋…＋（11＋8×11）÷10＝630÷10＝63，则改变之后所有数之和应为（20＋11＋…＋99）－630＋63＝4760－630＋63＝4193。
由题意可知，20≤11＋8N≤99（N为正整数），即2≤N≤11，则这些被8除余3的数之和为（11＋8×2）＋（11＋8×3）＋…＋（11＋8×11）＝11×10＋8×（2＋…＋11）＝110＋520＝630，“将每个被8除余3的数的个位与十位间添加一个小数点”，即将这些数除以10，则改变后的数之和为（11＋8×2）÷10＋（11＋8×3）÷10＋…＋（11＋8×11）÷10＝630÷10＝63，则改变之后所有数之和应为（20＋11＋…＋99）－630＋63＝4760－630＋63＝4193。
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