多选题

中国与欧洲的贸易往来始于

A汉朝

B唐朝

C宋朝

D元朝

解析：
汉朝时，中国与欧洲通过“丝绸之路”进行贸易往来。“丝绸之路”东起汉唐帝国的都城长安，向西经河西走廊至敦煌后，分为南北两线：北线经现在的吐鲁番、库车、喀什，南线经现在的若羌、和田、莎车，在今马里（古木鹿城）汇合，经里海南沿、巴格达，抵达地中海东岸，转至罗马各地，全长7,000余公里。这条丝路的开通，在古代东西方之间架起了文化交往的桥梁，中国的丝绸、刺绣、陶瓷和其他绚丽多彩的工艺产品被运往中亚及至欧洲，而异域的核桃、蚕豆、胡萝卜、葡萄酒和多姿多彩的音乐、舞蹈、绘画也在汉唐社会中产生了广泛的影响。