2006年5月24日，受雇于刘某（车主）的张某驾车运货，途经一木桥时，桥断裂，连车带人掉入河中。张某摔伤后自费看病支付医疗费上万元。刘某多次找到该桥所有人南河公司索赔，无果。刘某于2007年1月25日将其诉至法院，要求赔偿汽车修理费、停运损失费共计13.5万元。 法院适用简易程序审理此案，指定了15日的举证期限，在此期间刘某向法院提供了汽车产权证、购车发票等证据。一审开庭时，刘某又向法院提供了修车发票。庭审调查中，被告南河公司主张该证据已超过举证期限，而刘某则解释说，迟延提出证据是因工作忙，未能及时索取发票，最后法官仍安排双方对该证据进行质证。经双方同意，法庭主持该案调解。在调解中，被告承认确有工作疏漏，未及时发布木桥弃用的公告；原告也承认，知道该木桥已弃用，但没想到会断裂。双方最终未能达成调解协议。2007年3月16日，法院依据双方在调解中陈述的事实和情况，认定被告承担主要责任，原告承担次要责任；并根据相关证据判决被告赔偿原告汽车修理费、停运损失费共计8万元。刘某当即表示将提起上诉。 2007年3月29日刘某因病去世。刘某之子小刘于2007年4月5日向法院提起上诉；同时提出相关证明材料，要求法院确认其当事人的诉讼地位，并顺延上诉期限，法院受理了小刘的上诉并同意顺延上诉期限。 2007年7月3日二审法院作出判决：原审原告提供的汽车修理费的证据中数额不实，依据新的事实证据，被上诉人赔偿上诉人汽车修理费、停运损失费共计4.5万元。 请指出一审法院在审理中存在的问题，并说明理由。