一张节目表上原有3个节目,如果保持这3个节目的相对顺序不变,再添进去2个新节目,有多少种安排方法?A.20B.12C.6D.4

一张节目表上原有3个节目,如果保持这3个节目的相对顺序不变,再添进去2个新节目,有多少种安排方法?

A.20
B.12
C.6
D.4

参考解析

解析:这类所谓的“排列组合问题”完全可以不使用“排列数”、“组合数”来求解,只需要利用“加法原理”以及“乘法原理”就可以求解。
将2套节目插入3套节目当中,注意到第一套节目之前以及最后一道节目之后还可加入,因此插入第一套新节目时可有4种选择,等插入这套节目之后,再插入第二套新节目时可有5种选择。因此总共可安排的播放方案有
4×5=20种
这道题很多考生容易错选为选项B,因为这些考生直接利用了P(4,2)这个“排列数”来进行计算。这样计算没有考虑两个节目同时插在一个节目空档当中的情况,因此是错误的。詹凯老师提醒各位考生,遇见“排列组合”问题,不要随意使用排列数、组合数,回归到“加法原理”以及“乘法原理”,解题就不会出错了。

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