—根长木棍长约180厘米，有3种刻度线，第一种刻度线将木棍分成10等份，第二种刻度 线将木棍分成12等份，第三种刻度线将木棍分成15等份。如果沿着所有刻度线将木棍 锯断，共得到多少段木棍？（ ）A. 27 B. 28 C. 29 D. 30
—根长木棍长约180厘米，有3种刻度线，第一种刻度线将木棍分成10等份，第二种刻度 线将木棍分成12等份，第三种刻度线将木棍分成15等份。如果沿着所有刻度线将木棍 锯断，共得到多少段木棍？（ ）
A. 27 B. 28 C. 29 D. 30
A. 27 B. 28 C. 29 D. 30
参考解析
解析：B [解析]在不考虑三种等分情况形成的刻度线有重合的情况下：第一种等分方式 将木棍10等分，有9条刻度线；同理12等分的方式有11条刻度线；15等分的方式有14条刻 度线。所以共有9 + 11十14 = 34(条）刻度线。又根据题意可知，第一种等分每份长18cm，第 二种等分每份长15cm，第三种等分每份长12cm。考虑重合的刻度线条数：18、15的最小公倍数是90，即前两种等分方式有1条重合的刻度线；15、12的最小公倍数是60，即第二种和第三 种等分方式在整个木棍上会有2条重合的刻度线；18、12的最小公倍数是36，即第一种和第三 种等分方式在整个木棍上会有4条重合的刻度线；18,15,12的最小公倍数是180，三种等分方 式没有重合的刻度线。所以木棍上共有刻度线的条数为34 —1 — 2 — 4 = 27(条）。沿27条刻 度线将木棍锯断可得到28段木棍。
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