某商业银行的总利润P与贷款量Q之间的函数关系为：P=10000+400Q-Q2。当贷款数量为（ ）万元时，总利润最大。A. 100B. 150C. 200D. 250

某商业银行的总利润P与贷款量Q之间的函数关系为：P=10000+400Q-Q2。
当贷款数量为（ ）万元时，总利润最大。

A. 100
B. 150
C. 200
D. 250

参考解析

解析：本题是二次函数求最值的问题，根据二次函数顶点公式



本题中函数为



即a=-1，b=400，c=10000。顶点公式（x，y）中的x就是函数取最值时的变量值，本题中总利润最大时，贷款数量就是



因此，本题答案为C选项。

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