下表是一次大规模考试中一道单项选择题的数据统计表。表中样本总人数为2320人，分成五组，每组464人。如果正确回答该题的考生其测验总分的平均值为75分，错误回答该题的考生其总分的平均值为65分．所有考生测验总分的方差为100，那么该题的区分度为A.0.1B.0.5C.0.86D.1
下表是一次大规模考试中一道单项选择题的数据统计表。表中样本总人数为2320人，分成五组，每组464人。
如果正确回答该题的考生其测验总分的平均值为75分，错误回答该题的考生其总分的平均值为65分．所有考生测验总分的方差为100，那么该题的区分度为
如果正确回答该题的考生其测验总分的平均值为75分，错误回答该题的考生其总分的平均值为65分．所有考生测验总分的方差为100，那么该题的区分度为
A.0.1
B.0.5
C.0.86
D.1
B.0.5
C.0.86
D.1
参考解析
解析：本题中题目的记分方式为二分变量，测验总分是连续变量，即区分度的计算应该使用点二列相关系数，公式为
其中
是点二列相关系数，
是通过该项目被试的平均效标分数（本题中为75分），
是未通过该项目被试的平均效标分数（本题中为65分），p和q分别是通过和未通过该项目的被试人数的百分比（本题中都是50%），
是全体被试的效标分数的标准差（本题中为10），即可得该题目的区分度是0.5。
其中
是点二列相关系数，
是通过该项目被试的平均效标分数（本题中为75分），
是未通过该项目被试的平均效标分数（本题中为65分），p和q分别是通过和未通过该项目的被试人数的百分比（本题中都是50%），
是全体被试的效标分数的标准差（本题中为10），即可得该题目的区分度是0.5。
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