加权平均数可以刻画数据的集中趋势。《义务教育数学课程标准（2011 年版）》 要求“理解平均数的意义， 能计算中位数、 众数、 加权平均数”。 请完成下列任务：（1） 设计一个教学引入片段， 体现学习加权平均数的必要性；（12 分）（2） 说明加权平均数的“权重” 的含义；（6 分）（3） 设计一道促进学生理解加权平均数的题目， 并说明具体的设计意图。（12 分）
加权平均数可以刻画数据的集中趋势。《义务教育数学课程标准（2011 年版）》 要求“理解平均数的意义， 能计算中位数、 众数、 加权平均数”。 请完成下列任务：
（1） 设计一个教学引入片段， 体现学习加权平均数的必要性；（12 分）
（2） 说明加权平均数的“权重” 的含义；（6 分）
（3） 设计一道促进学生理解加权平均数的题目， 并说明具体的设计意图。（12 分）
（1） 设计一个教学引入片段， 体现学习加权平均数的必要性；（12 分）
（2） 说明加权平均数的“权重” 的含义；（6 分）
（3） 设计一道促进学生理解加权平均数的题目， 并说明具体的设计意图。（12 分）
参考解析
解析：（1）某超市出售一种牛奶糖和一种水果糖，牛奶糖单价15元/千克，水果糖单价10元/千克，
为了满足广大消费者的不同需求，超市决定将两种糖混合销售，并设计了以下五种比例的混合方式：
引导学生思考：
①这五种混合糖的平均单价一样吗？全部用12.5元/千克的“平均”单价销售，是否合理？②若不一样，哪一种应该最高？哪一种应该最低？如何设置这五种混合糖的单价才最为合理？
（2）在计算加权平均数时，权重可以表示总体中的各种成分所占比例：权重越大的数据在总体中所占的比例越大，它对加权平均数的影响也越大。在计算加权平均数时，常用权重来反映对应的数据的重要程度：权重越大的数据越重要。
（3）某单位欲从内部招聘一名管理员，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试、面试和民主评议，三人的测试成绩如下表所示：
（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？
（2）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人的成绩，那么谁将被录用？
（3）思考算术平均数与加权平均数有什么联系和区别呢？
设计意图：在实际问题的教学中让学生理解，由于各个数据在本组数据里的重要程度未必相同，因而每个数据都有一个“权”，在各项权不相等时，就应采用加权平均数。设计的该题目中笔试成绩这个数据明显比面试成绩和民主评议成绩更重要一些，若使用算术平均数对该问题进行求解，则无法体现笔试成绩在该项数据中的“重要程度”。
为了满足广大消费者的不同需求，超市决定将两种糖混合销售，并设计了以下五种比例的混合方式：
引导学生思考：
①这五种混合糖的平均单价一样吗？全部用12.5元/千克的“平均”单价销售，是否合理？②若不一样，哪一种应该最高？哪一种应该最低？如何设置这五种混合糖的单价才最为合理？
（2）在计算加权平均数时，权重可以表示总体中的各种成分所占比例：权重越大的数据在总体中所占的比例越大，它对加权平均数的影响也越大。在计算加权平均数时，常用权重来反映对应的数据的重要程度：权重越大的数据越重要。
（3）某单位欲从内部招聘一名管理员，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试、面试和民主评议，三人的测试成绩如下表所示：
（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？
（2）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人的成绩，那么谁将被录用？
（3）思考算术平均数与加权平均数有什么联系和区别呢？
设计意图：在实际问题的教学中让学生理解，由于各个数据在本组数据里的重要程度未必相同，因而每个数据都有一个“权”，在各项权不相等时，就应采用加权平均数。设计的该题目中笔试成绩这个数据明显比面试成绩和民主评议成绩更重要一些，若使用算术平均数对该问题进行求解，则无法体现笔试成绩在该项数据中的“重要程度”。
相关考题：
当数据中存在极端数值或分布的倾斜程度很大时,( )。 A. 选用众数和中位数描述数据集中趋势的准确性要优于平均数B. 选用众数和平均数描述数据集中趋势的准确性要优于中位数C. 选用平均数和中位数描述数据集中趋势的准确性要优于众数D. 选用众数、中位数和平均数描述数据集中趋势的准确性无明显差异
下列选项中不属于《义务教育数学课程标准(2011年版)》中“统计与概率”领域学习内容的是( )。A、掌握基本的统计概念：统计图、加权平均数、众数、中位数，平均数、方差，频数、频率、频数分布、频数分布直方图和频数折线图，抽样等B、了解独立性检验的基本思想、方法及初步应用C、能够根据问题的需要，有效地从事收集、整理、描述和分析数据的活动D、能解释统计数据，根据结果作出简单的判断和预测，并进行交流
加权平均数可以刻画数据的集中趋势，《义务教育数学课程标准（2011年版）》要求“理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数”。请完成下列任务：（1）设计一个教学引入片段，体现学习加权平均数的必要性；（12分）（2）说明加权平均数的“权重”的含义；（6分）（3）设计一道促进学生理解加权平均数的题目，并说明具体的设计意图。（12分）
下列关于平均数、中位数和众数的描述，错误的是（）。A、三者都是用来反映数据的集中趋势B、平均数易被多数人理解和接受，实际中用的也较多C、众数容易受到极端值的影响D、当数据为偏态分布时，使用众数和中位数的代表性较好
单选题（）不是集中趋势分析常采用的方法。A众数B算数平均数C加权平均数D计算标准差