简述平均数、中数与众数的含义及三者的关系。
简述平均数、中数与众数的含义及三者的关系。
参考解析
解析：(1)平均数、中数与众数的含义 ①平均数的含义平均数是算术平均数的简称，也称均数或均值，是原始分数的总和与分数的个数的比值，一般用字母M表示。②中数的含义中数，又称中点数、中位数、中值，是按顺序排列在一起的一组数据中居于中间位置的数，符号为Md或Mdn。③众数的含义众数，又称范数、密集数、通常数等，是指在次数分布中出现次数最多的那个数的数值，常用符号M。表示。(2)平均数、中数与众数的关系①正态分布情况下三者之间的关系在一个正态分布中，平均数、中数和众数三者相等，因此在数轴上三个集中量完全重合。②偏态分布情况下三者之间的关系正偏态分布中，M>Md>Mo，在负偏态分布中，M＜Md ＜Mo。在偏态分布中，平均数永远位于尾端。中位数位于把分布下的面积分成两等份的点值上。一般偏态情况下，中数离平均数较近，距众数较远，它们三者之间的关系是众数与中数的距离是平均数与中数的距离的两倍，即Md-Mo=2( M-Md)。 理解平均数、中数和众数含义的同时，也需熟记它们另外的名称和符号。在偏态分布情况下，平均数与中数的差值为正数时，即低分较多时，称作正偏态。反之，平均数与中数的差值为负时，即高分较多时，称作负偏态。
相关考题：
当变量呈现右偏的钟型分布时,算术平均数、众数、中位数的关系是( )。 A. 算术平均数最大、中位数居中、众数最小B. 算术平均数最小、中位数居中、众数最大C. 算术平均数=中位数=众数D. 算术平均数最小、众数居中、中位数最大
以下关于频率曲线与平均数、众数、中位数三者关系的说法,不正确的是()。 A.频率曲线不对称，三者可能相等B.三者都反映变异数据的集中性C.频率曲线不对称的幅度越大，三者的差别就越大D.平均数相对能更好的反映数据的集中性
下列关于平均数、中位数和众数的描述，正确的是（）。A、从信息量上看，平均数提供的信息要比中位数和众数多B、平均数容易受到少数极端值的影响C、中位数和众数具有统计上的稳健性D、当数据为偏态分布时，使用平均数的代表性较好E、三者都可以用来反映数据的集中趋势
在对称分配的情况下，平均数、中位数与众数是（）的。在偏态分配的情况下，平均数、中位数与众数是（）的。如果众数在左边、平均数在右边，称为（）偏态。如果众数在右边、平均数在左边，则称为（）偏态。
单选题关于算术平均数、中位数和众数之间大小关系的说法，错误的是（ ）。A 三者有可能是一致的B 众数有可能最大C 中位数有可能最大D 算术平均数有可能最大