已知A、B两个股票的投资收益率及其概率分布情况如下表所示： A股票和B股票投资收益率以及概率分布 （1）计算A、B两个股票期望收益率和标准差； （2）计算A、B股票的标准离差率，并判断哪个股票的相对风险更大。
已知A、B两个股票的投资收益率及其概率分布情况如下表所示：
A股票和B股票投资收益率以及概率分布
（1）计算A、B两个股票期望收益率和标准差；
（2）计算A、B股票的标准离差率，并判断哪个股票的相对风险更大。
A股票和B股票投资收益率以及概率分布
（1）计算A、B两个股票期望收益率和标准差；
（2）计算A、B股票的标准离差率，并判断哪个股票的相对风险更大。
参考解析
解析：1.股票A的期望收益率＝0.2×15%＋0.6×10%＋0.2×0＝9%（0.5分）
股票B的期望收益率＝0.3×20%＋0.4×15%＋0.3×（－10%）＝9%（0.5分）
股票A的方差＝0.2×（0.15－0.09） 2 ＋0.6×（0.10－0.09） 2 ＋0.2×（0－0.09） 2 ＝0.0024（0.5分）
股票A的标准差＝（0.0024） 1/2 ＝4.90%（0.5分）
股票B的方差＝0.3×（0.20－0.09） 2 ＋0.4×（0.15－0.09） 2 ＋0.3×（－0.10－0.09） 2 ＝0.0159（0.5分）
股票B的标准差＝（0.0159） 1/2 ＝12.61%（0.5分）
2.股票A的标准离差率＝4.90%/9%×100%＝54.44%（0.5分）
股票B的标准离差率＝12.61%/9%×100%＝140%（0.5分）
由于股票B的标准离差率大于股票A的标准离差率，所以股票B的相对风险更大。（1分）
股票B的期望收益率＝0.3×20%＋0.4×15%＋0.3×（－10%）＝9%（0.5分）
股票A的方差＝0.2×（0.15－0.09） 2 ＋0.6×（0.10－0.09） 2 ＋0.2×（0－0.09） 2 ＝0.0024（0.5分）
股票A的标准差＝（0.0024） 1/2 ＝4.90%（0.5分）
股票B的方差＝0.3×（0.20－0.09） 2 ＋0.4×（0.15－0.09） 2 ＋0.3×（－0.10－0.09） 2 ＝0.0159（0.5分）
股票B的标准差＝（0.0159） 1/2 ＝12.61%（0.5分）
2.股票A的标准离差率＝4.90%/9%×100%＝54.44%（0.5分）
股票B的标准离差率＝12.61%/9%×100%＝140%（0.5分）
由于股票B的标准离差率大于股票A的标准离差率，所以股票B的相对风险更大。（1分）
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