在1至100这100个数中，有既不能被5整除也不能被9整除的数，它们的和是（ ）。A. 1644 B. 1779 C. 3406 D. 3541
在1至100这100个数中，有既不能被5整除也不能被9整除的数，它们的和是（ ）。
A. 1644 B. 1779 C. 3406 D. 3541
A. 1644 B. 1779 C. 3406 D. 3541
参考解析
解析：先求出被5或9整除的数的和。
1-100中被5整除的数有5，10，15，...，100，和为 5 + 10 + 15+-----+100=(100 + 5) X20 + 2 = 1050。
1-100中被9整除的数有9，18，…，99，和为 9 + 18 + 27+-----+99= (9 + 99) X 11 + 2 = 594。
又因为1-100中，45，90这两个数同时被5与9整除，于是所求的和是(1 + 2+-----+100)-(5 +10+-----+100)-(9 + 18+-----+99) +(45 + 90) = 3541。
1-100中被5整除的数有5，10，15，...，100，和为 5 + 10 + 15+-----+100=(100 + 5) X20 + 2 = 1050。
1-100中被9整除的数有9，18，…，99，和为 9 + 18 + 27+-----+99= (9 + 99) X 11 + 2 = 594。
又因为1-100中，45，90这两个数同时被5与9整除，于是所求的和是(1 + 2+-----+100)-(5 +10+-----+100)-(9 + 18+-----+99) +(45 + 90) = 3541。
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