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张某以住房抵押贷款方式购买一别墅，房价500万元，向甲银行贷款200万元，还款期限15年。房屋交付使用后，张某领取了房屋所有权证书和国有土地使用权证书，又以该别墅作抵押物，向乙银行贷款150万元，还款期限为5年。

有关张某抵押房地产的表述，正确的为()。
A:抵押给甲银行后，张某不得擅自转让该别墅
B:如果张某未办理抵押登记，抵押权人不能对抗第三人
C:在抵押关系存续期间，张某应当维护该别墅的安全完好
D:张某签订抵押合同后，该别墅院内新增的房屋属于抵押财产