单选题下列说法中正确的是（ ）。[2014年真题]A若f′（x0）=0，则f（x0）必须是f（x）的极值B若f（x0）是f（x）的极值，则f（x）在点x0处可导，且f′（x0）=0C若f（x0）在点x0处可导，则f′（x0）=0是f（x）在x0取得极值的必要条件D若f（x0）在点x0处可导，则f′（x0）=0是f（x）在x0取得极值的充分条件
单选题
下列说法中正确的是（ ）。[2014年真题]
A
若f′（x0）=0，则f（x0）必须是f（x）的极值
B
若f（x0）是f（x）的极值，则f（x）在点x0处可导，且f′（x0）=0
C
若f（x0）在点x0处可导，则f′（x0）=0是f（x）在x0取得极值的必要条件
D
若f（x0）在点x0处可导，则f′（x0）=0是f（x）在x0取得极值的充分条件
参考解析
解析：
当f（x0）在点x0处可导时，若f（x）在x0处取得极值，则可知f′（x0）=0；若f′（x0）＝0，f（x）在点x0未必取得极值，例如f（x）＝x3在点x＝0处有f′（0）＝0，但x3在实数域内不存在极值点。
当f（x0）在点x0处可导时，若f（x）在x0处取得极值，则可知f′（x0）=0；若f′（x0）＝0，f（x）在点x0未必取得极值，例如f（x）＝x3在点x＝0处有f′（0）＝0，但x3在实数域内不存在极值点。
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