单选题管道长度不变，管中流动为层流，允许的水头损失不变，当直径变为原来的3倍时，若不计局部损失，流量将变为原来的（ ）。[2017年真题]A3倍B9倍C27倍D81倍
单选题
管道长度不变，管中流动为层流，允许的水头损失不变，当直径变为原来的3倍时，若不计局部损失，流量将变为原来的（ ）。[2017年真题]
A
3倍
B
9倍
C
27倍
D
81倍
参考解析
解析：
沿程阻力hf＝λ（l/d）·（v2/2g）＝（64/Re）·（l/d）·（v2/2g）＝[64υ/（vd）]·（l/d）·（v2/2g）＝32vlυ/（d2g），又v＝4Q/（πd2），故hf＝128Qlυ/（πd4g）。因为允许的水头损失不变，则hf1＝hf2。由公式hf＝128Qlυ/（πd4g）变形可得，Q2/Q1＝（d2/d1）4＝81。
沿程阻力hf＝λ（l/d）·（v2/2g）＝（64/Re）·（l/d）·（v2/2g）＝[64υ/（vd）]·（l/d）·（v2/2g）＝32vlυ/（d2g），又v＝4Q/（πd2），故hf＝128Qlυ/（πd4g）。因为允许的水头损失不变，则hf1＝hf2。由公式hf＝128Qlυ/（πd4g）变形可得，Q2/Q1＝（d2/d1）4＝81。
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