单选题A和B两家企业2018年共申请专利300多项，其中A企业申请的专利中27%是发明专利，B企业申请的专利中，发明专利和非发明专利之比为8：13。已知B企业申请的专利数量少于A企业，但申请的发明专利数量多于A企业。问两家企业总计最少申请非发明专利多少项？（ ）A250B255C237D242
单选题
A和B两家企业2018年共申请专利300多项，其中A企业申请的专利中27%是发明专利，B企业申请的专利中，发明专利和非发明专利之比为8：13。已知B企业申请的专利数量少于A企业，但申请的发明专利数量多于A企业。问两家企业总计最少申请非发明专利多少项？（ ）
A
250
B
255
C
237
D
242
参考解析
解析：
已知A企业申请的专利中27%是发明专利，根据倍数特征可知，A企业申请的专利数为100的整数倍，又已知两者专利数量之和为300多，B企业申请的专利数量少于A企业，则A企业申请的专利为200项或300项。分类讨论：①若A企业申请的专利为200项，则此时A企业的发明专利为200×27%＝54（项），非发明专利数为200－54＝146。根据B企业申请的发明专利数量多于A企业，且B企业发明专利：非发明专利＝8：13，说明B企业发明专利为8的整数倍且多于54，所以B企业发明专利至少有56项，此时B企业非发明专利为56×（13÷8）＝91（项），因此两家企业申请非发明专利项数最少为146＋91＝237（项）。②若A企业申请的专利为300项，则此时A企业的发明专利为300×27%＝81（项），根据B企业申请的发明专利数量多于A企业，且B企业发明专利：非发明专利＝8：13，说明B企业发明专利为8的整数倍且多于81，那么B企业的专利数应该大于81×[（8＋13）÷8]＞200，不满足题意。综上所述，两家企业申请非发明专利数最少为237项。因此答案选C。
已知A企业申请的专利中27%是发明专利，根据倍数特征可知，A企业申请的专利数为100的整数倍，又已知两者专利数量之和为300多，B企业申请的专利数量少于A企业，则A企业申请的专利为200项或300项。分类讨论：①若A企业申请的专利为200项，则此时A企业的发明专利为200×27%＝54（项），非发明专利数为200－54＝146。根据B企业申请的发明专利数量多于A企业，且B企业发明专利：非发明专利＝8：13，说明B企业发明专利为8的整数倍且多于54，所以B企业发明专利至少有56项，此时B企业非发明专利为56×（13÷8）＝91（项），因此两家企业申请非发明专利项数最少为146＋91＝237（项）。②若A企业申请的专利为300项，则此时A企业的发明专利为300×27%＝81（项），根据B企业申请的发明专利数量多于A企业，且B企业发明专利：非发明专利＝8：13，说明B企业发明专利为8的整数倍且多于81，那么B企业的专利数应该大于81×[（8＋13）÷8]＞200，不满足题意。综上所述，两家企业申请非发明专利数最少为237项。因此答案选C。
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