多选题

F公司是一家专营进口高档家具的企业。媒体曝光该公司有部分家具是在国内生产后，以“先出口，再进口”的方式取得进口报关凭证，在销售时标注为外国原产，以高于出厂价数倍的价格销售。此时，已经在F公司购买家具的顾客，可以行使下列哪些权利?（　）

A顾客有权要求F公司提供所售商品的产地、制造商、采购价格、材料等真实信息并提供充分证明

B如F公司不能提供所售商品的真实信息和充分证明，顾客有权要求退货

C如能够确认F公司对所售商品的产地、材质等有虚假陈述，顾客有权要求双倍返还价款

D即使F公司提供了所售商品的真实信息和充分证明，顾客仍有权以“对公司失去信任”为由要求退货

解析： 选项A正确。《消费者权益保护法》第八条规定，消费者享有知悉其购买、使用的商品或者接受的服务的真实情况的权利。消费者有权根据商品或者服务的不同情况，要求经营者提供商品的价格、产地、生产者、用途、性能、规格、等级、主要成份、生产日期、有效期限、检验合格证明、使用方法说明书、售后服务，或者服务的内容、规格、费用等有关情况。
选项B正确，选项D错误。
《产品质量法》第四十条第一款第(二)项规定，售出的产品有不符合在产品或者其包装上注明采用的产品标准的，销售者应当负责修理、更换、退货;给购买产品的消费者造成损失的，销售者应当赔偿损失。
本题中，F公司在销售家具时标注的是“外国原产”，实际上是“国内生产”，且F公司不能提供所售商品的真实信息和充分证明，属于所售产品不符合产品或其包装上注明采用的产品标准的情况，顾客有权要求其退货。若F公司提供了真实信息和充分证据可以证明其所售家具为“外国原产”高档家具，则其不存在违法行为，顾客不能以“对公司失去信任”为由要求退货。
选项C正确。《消费者权益保护法》第四十九条规定，经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的一倍。