多选题

根据我国相关规定，下列关于涉外仲裁裁决的承认与执行的说法中，何者错误?

A对外国仲裁庭做出的仲裁裁决，若查明仲裁庭的组成或仲裁程序与仲裁规则不符的，中国法院既可以根据当事人的申请裁定不予执行，也可以根据当事人的申请裁定撤销该仲裁裁决

B对于法院撤销仲裁裁决或驳回当事人申请的裁定，当事人无权上诉或申诉

C某法院受理一方当事人撤销仲裁裁决的申请后，另一方当事人申请执行同一仲裁裁决，法院应当不予受理

D某仲裁裁决由甲国某仲裁机构做出，甲国没有参加《纽约公约》，与我国也没有双边协定。此时，该裁决的胜诉方应以该裁决为依据向我国有管辖权的人民法院起诉，由法院做出判决后，才能执行

解析： 中国法院只能撤销本国的仲裁裁决，不能撤销外国的仲裁裁决，故A错，应选。
根据最高法司法解释，对人民法院撤销仲裁裁决或驳回当事人申请的决定，当事人无权提出上诉或申诉，检察院也不能抗诉。故B正确，不选。
法院受理一方当事人撤销仲裁裁决的申请后，另一方申请执行同一仲裁裁决的，法院应当予以受理，并在受理后裁定中止执行。故C错，应选。
如果仲裁地所在国与我国既没有共同参加《纽约公约》，也没有双边协定的，则当事人应该以该裁决为依据向我国有管辖权的人民法院起诉，由法院做出判决后，予以执行。故D正确，不选。