浙江省婺城区汤溪镇第二中学七年级数学上册第2章有理数的运算导学案无答案新版浙教版

已知两个数的和与其中一个加数,求( )的运算,叫做减法。


正确答案:
已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。


数学理解

两个有理数相加、相减、相乘、相除,结果一定还是有理数吗?说明理由,两个无理数相加、相减、相乘、相除,结果一定还是无理数吗?举例说明。


两个有理数相加、相减、相乘、相除,结果一定还是有理数!

两个无理数相加、相减、相乘、相除,结果不一定是无理数!


二进制数的减法运算可以转化为( )。

A.两个数的比较操作
B.“求补-加法”操作
C.“左移-加法”操作
D.“右移-减法”操作

答案:B
解析:


二进制数的减法运算可以转化为( )。

A.两个数的比较操作
B.“求补-加法”操作
C.“左移-加法”操作
D.“右移-减法”操作

答案:B
解析:


二进制数的减法运算可以转化为( )。

A.两个数的比较操作
B.“求补-加法”操作
C.“左移-加法”操作
D.“右移-减法”操作

答案:B
解析:


有理数第一课时 学习目标:理解减法可以转化为加法掌握有理数的减法法则,会运用法则求两个有理数的差会用减法解决简单的实际问题自学指导:部分一:认真看课本33页到34页的例1 想一想:求两数的差可采用什么运算?9与7哪个温度较高?根据题意,应以哪一个数作被减数,哪一个作减数?观察课本图27,说出算式的结果,根据减法是加法的逆运算验算9(7)与97这两个算式的结果相同吗?可以得到的减法法则是什么?蕴涵的思想方法是什么?例1中提示的有理数减法的步骤有哪两步?检测一:1、有理数减法法则:做有理数减法的步骤: ,2、P35课内练习1(口答)3、P35课内练习2 部分二:认真看课本34页的例2想一想:吐鲁番盆地、死海湖面哪个更低?求低多少你认为是哪两个数的差? 列算式时,哪个数作为被减数,哪个数作为减数? 结果中的“”的实际意义是什么?检测二:P35课内练习3,P36作业题5当堂训练:必做题:P35作业题1、3、4、 选做题:P36作业题6学习反思:22 有理数的减法 第二课时学习目标:理解加减统一为加法,并化为省略加号的和的形式会进行若干个数的加减混合运算,会用加减混合运算解决简单的实际问题自学指导:部分一:认真看课 本36的引例及例3 想一想:引例及例3的第一步做什么,第二步做什么? 检测一:P36做一做 学习:省略加号的和的形式 有理数的加减混合运算统一为加法运算,可以使用加法的运算律使运算简便,但算式中每个数的前面仍有双重符号,为了简化算式,我们可以省略算式中的“加号”和加数前面的括号 如:(3)(8)(6)(7)可相应地改写成:3867(意义:3,8,6与7的和)读作:3,8, 6,7的和或者负3减8加6减7 (注:虽然是改写成了省略加号的和的式,但运算时仍旧看成和)检测二:1、P37作业题1改写成省略加号的和式后再运算 2、P37课内练习1部分二:认真看课 本37的例4 想一想:应用题的算式是什么意思? 第一步添回括号要注意什么?检测三:P37课内练习2当堂训练:必做题:P37作业题2,3,4,5学习反思: 23 有理数的乘法 第一课时学习目标:掌握有理数乘法法则会运用乘法法则求若干个有理数相乘的积理解倒数的概念复习回顾:1、乘法的意义 如:323362、有理数加法用数轴的表示方法自学指导:部分一:认真看课本39,40页例1以上的部分,并完成相应的做一做想一想:有理数乘法从326 (3)26 (3)(2)6变化的规律是什么?有理数相乘的积的符号,积的绝对值是怎样确定的?与0相乘结果如何?检测一:P41作业题1部分二:认真看课本40页例1及倒数的概念 想一想:有理数乘法第一步确定什么?第二步做什么? 多个不为0的有理数相乘积的符号由什么决定? 为什么0没有倒数?如何快速无误的求出一个非零数的倒数?检测二:P41课内练习1,2,3补充练习:把6表示成两个整数的积,有多少种可能性?全部都写出来当堂训练:必做题:P41,42作业题2,3,4学习反思:23 有理数的乘法 第二课时学习目标:理解乘法的运算律会运用乘法的运算律简化运算自学指导:部分一:认真看课本42页,并完成相应的练习 想一想:运算律中的“分配律”为什么不叫“乘法分配律”?运用运算律的目的是什么?每种运算律是否只能是单独使用的?检测一:计算: (12)(37)部分二:认真看课本43页例2的第2,3两小题及例3 提示:看第(2)小题的各个分母,它们都是30的约数; 第(3)小题499直接与12相乘不易快速得出结果,可以把499看作5001 例3中“篮球总数的,和”的含义是什么?篮球总数可以看做什么数?三个年级若按计划借走篮球总数的,和后,剩下的篮球占篮球总数的几分之几?检测二:P44课内练习2 P44作业题2 P44课内练习1当堂训练:必做题:P44,45作业题1,3,4 选做题:P45作业题5,6思考:如果两个数的乘机为负数,那么这两个数中有几个负数? 如果3个数的乘机为负数,那么这3个数中有几个负数?4个数呢?5个数呢?6个数呢?你发现了什么规律?请概括地叙述你所发现的规律学习反思:24 有理数的除法 学习目标:掌握有理数的除法法则,理解0不能作除数理解除法可以转化为乘法,会运用除法法则求两个有理数的商,会进行简单的乘除混合运算自学指导:部分一:认真看课本45,46页例1以上,并完成相应做一做的练习想一想:有理数的除法与有理数乘法之间的关系是什么? 商的符号有什么决定?商的绝对值呢? 0除以任何一个不为0的数结果是多少?检测一:课本47页,课内练习1部分二:认真看课本46,47页例1,2 想一想:当除数是分数的时候怎么进行除法运算? 有理数乘除混合运算时,结果的符号由什么符号决定,如何确定?通常把混合运算转化成哪种运算更简便? 检测二:课本47页,课内练习2,3,4当堂训练:必做题:P47,48作业题1,2,3,4 选做题:P48作业题5,6学习反思: 25 有理数的乘方 第一课时学习目标:理解乘方、幂、指数、底数的概念,掌握乘方与幂的表示方法理解幂的符号法则,会进行有理数的乘方运算会进行乘方、乘、除的简单混合运算自学指导:部分一:认真看课本48,49页例1以上想一想:乘方是一种怎样的运算?这种运算的结果叫什么?什么是底数?什么是指数?底数是负数、分数时书写要注意什么?怎么读?表示什么意义?an( )( )( )检测一:(1) 填空:(2) 课本第49页做一做(3) 课本第50页课内练习1部分二 :认真看课本49页例1 想一想:(3)2与32的意义是一样的吗?区别是什么? ( )4与的结果一样吗?与呢? (1)111,为什么?幂的符号与指数有怎样的关系?检测二:(1)课本51页,作业题1; (2)课本50页,做一做部分三:认真看课本50页例2思考:323与(32)3的区别; 8(2)3包含着哪些运算,应先算什么?检测三:课本50页,课内练习2当堂训练:必做题:P51作业题2,3,4 选做题:P51作业题5,6学习反思:25 有理数的乘方 第二课时学习目标:掌握科学记数法,会用科学记数法表示较大的数会进行涉及科学记数法的乘、除、乘方的简单混合运算学


初中数学《有理数的减法》
一、考题回顾



二、考题解析
【教学过程】
(一)引入新课
1.两个数的和是正数,那么这两个数( )
A.都是正数 B.一正一负 C.都是负数 D.至少有一个是正数



(四)小结作业
引导学生总括:有理数减法法则是一个转化法则,减数变为它的相反数,从而减法转化为加法.可见,引进负数后对加法和减法,可以用统一的加法来解决。题目来源于考生回忆
不论是正数、负数或是零,都符合有理数减法法则,在使用法则时,注意减号变加号的同时把减数变成它的相反数,而被减数不变.
设置作业:
已知有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示:





答案:
解析:
1、



2、


初中数学《有理数加减法则》
一、考题回顾



答案:
解析:
【教学过程】
(一)导入新课
提出问题:



【板书设计】





【答辩题目解析】
1.有理数加法法则和有理数减法法则的关系?
【参考答案】
有理数加法的学习是有理数减法法则学习的基础,有理数加法法则分别阐述了同号、异号、加0三种情况的有理数相加的计算方法,而有理数的减法法则是将被减数取相反数转化成有理数加法进行计算的,二者具有递进关系。
2.学习有理数加减法则的意义?
【参考答案】
有理数加减法则是学习初中数学运算的基础,是引入整式、分式的准备知识。有理数加减法则的正确掌握有助于拓展学生的数感,是学习有理数乘除法前提,并且直接影响整式分式运算的学习。


内隐联想测验依据的法则是

A.简单反应时法则
B.加法反应时法则
C.减法反应时法则
D.“开窗”反应时法则

答案:C
解析:
减法反应时实验逻辑是如果一种作业包含另一种作业所没有的某个特定的心理过程,除此之外两者在其他方面均相同,那么这两种反应时的差即为此心理过 程所需的时间。内隐联想测验的基本原理是实验中包含相容任务和不相容任务。其中,在相容任务中,概念词和属性词的关系与被试的内隐态度一致或两者联系较緊密,此时辨别任务更多依赖自动化加工,因而反应速度快,反应时短:在不相容任务中,概念词和属性词的关系与被试的内隐态度不一致或两者缺乏紧密联系,这往往会导致被试的认知冲突,此时辨别任务更多依赖复杂的意识加工,因而反应速度慢,反应时长。所以,两种联合任务的反应时之差可以作为概念词和属性词的关系与被试的内隐态度相对一致性的指标。这符合减法反应时的实验逻辑。


下列选项中,运算结果一定是无理数的是( )。


A.有理数与无理数的和
B.有理数与有理数的差
C.无理数与无理数的和
D.无理数与无理数的差

答案:A
解析:
本题主要考查有理数和无理数的性质。(1)有理数与有理数:和、差、积、商均为有理数(求商时分母不为零)。(2)有理数与无理数:一个有理数和一个无理数的和、差均为无理数;一个非零有理数和一个无理数的积、商均为无理数。(3)无理数和无理数:和、差、积、商可能是有理数也可能是无理数。A项正确。

B、C、D三项:均为干扰项。与题干不符,排除。


下列命题不正确的是( )

A.有理数集对于乘法运算封闭
B.有理数可以比较大小
C.有理数集是实数集的子集
D.有理数集不是复数集的子集

答案:D
解析:
一个有理数乘另一个有理数的积仍然是有理数,即有理数对于乘法运算是封闭的,A项正确。有理数与数轴上的点构成单射,任何两个有理数都可以比较大小,B项正确。实数集包括有理数集和无理数集,而实数集又是复数集的真子集,所以有理数集是实数集的子集,也是复数集的子集,故C项正确,D项错误。


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