初中数学升学摸底考试08

作出函数y=3-2x的图象，根据图象回答下列问题：

（1）y的值随着x值增大而__________;

（2）图象与x轴的交点坐标是_________________，

与y轴的交点坐标是_______________；

（3）当x__________时，y＞0 。

填空：

（1）已知函数 y=2（x+1）²+1，当x＜____时，y随x的增大而减小，当x＞ _____时，y随x的增大而增大，当x=______时，y最_____；

（2）已知函数 y=-2x²+x-4，当x＜_____时，y随x的增大而增大，当x＞_____时，y随x的增

大而减小，当x=______时，y最_____；

（3）二次函数 y=ax²+bx+c，a ＞0 ,当x＜_____时，y随x的增大而减小，当x＞_____时，y

随x的增大而增大，当x=______时，y最_____；

（4 )二次函数 y=ax²+bx+c，a ＜0 ,当x＜_____时，y随x的增大而增大，当x＞_____时，y随

x的增大而减小，当x=______时，y最_____。


(1)-1,-1,-1,小

(2)1/4,1/4,1/4,大

(3)-b/2a, -b/2a,-b/2a,小

(4) -b/2a, -b/2a, -b/2a,大


已知函数 y=x²-4x+3。

（1）画出函数的图象；

（2）观察图象，当x取哪些值时，函数值为0？

如图。在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90o，且AB=8，AD=3，CD=4，动点P，Q分别以点B和点A为起点同时出发，点P沿B→A，以每秒1个单位速度运动，终点为点A；点Q沿A→D→C→B，以每秒1.5个单位速度运动，终点为点B。设△APQ的面积为y，运动时间为x。
(1)求y关于x的函数解析式y=f(x)；
(2)画出函数y=f(x)的图象。


答案：
解析：

(2)函数图象如图所示：

如图．△ABC是一个等腰直角三角形，它与一个正方形叠放在一起，已知AE=EF=FB，⊿EFD的面积是4 cm2，则⊿ABC的面积是________cm2。


答案：
解析：

编号 08初中数学升学摸底考试一、填空题（每小题3分，共30分） 1、计算：（ab）（a+b）= 。 2、计算：（a2b）2a4 = 。 3、函数中，自变量的取值范围是 。图1 4、北京与巴黎两地的时差是7小时（带正号的数表示同一时间比北京早的时间数），如果现在北京时间是700，那么巴黎的时间是 。 5、求值：sin230+cos230= 。6、根据图1中的抛物线，当x 时，y随x的增大而增大，当x 时，y随x的增大而减小，当x 时，y有最大值。图27、如图2，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则AOB+DOC= 。8、已知一个三角形的三边长分别是6，8，10，则这个三角形的外接圆面积等于 2。图39、如图3，扇子的圆心角为，余下扇形的圆心角为，为了使扇子的外形美观，通常情况下与的比按黄金比例设计，若取黄金比为0.6，则= 度。 10、如图4是我市城乡居民储蓄存款余额的统计图， 城乡居民储蓄存款余额(亿元)300239.6200155.1415010019.46500.4601978年1990年2000年2003年请你根据该图写出两条正确的信息： ； 。 二、选择题（每小题3分，共15分） 11、已知O的半径为5，O1的半径为3， 图4两圆的圆心距为7，则它们的位置关系是（ ）A、相交 B、外切 C、相离 D、内切12、方程x25x1=0 （ ）A、有两个相等实根 B、有两个不等实根 C、没有实根 D、无法确定13、一组对边平行，并且对角线互相垂相等的四边形是（ ） A、菱形或矩形 B、正方形或等腰梯形C、矩形或等腰梯形 D、菱形或直角梯形14、设a是实数，则|a|a的值（ ） A、可以是负数 B、不可能是负数C、必是正数 D、可以是正数也可以是负数15、由梅州到广州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：梅州兴宁华城河源惠州东莞广州，那么要为这次列车制作的火车票有（ ） A、6种 B、12种 C、21种 D、42种 三、解答下列各题（每小题6分，共24分）16、计算：17、在“创优”活动中，我市某校开展收集废电池的活动，该校初二（1）班为了估计四月份收集电池的个数，随机抽取了该月某7天收集废旧电池的个数，数据如下：（单位：个）：48，51，53，47，49，50，52。求这七天该班收集废旧电池个数的平均数，并估计四月份（30天计）该班收集废旧电池的个数。18、解方程：19、如图5，RtABC中，ACB=90，CAB=30，用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且要求其中一个三角形的等腰三角形。（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）图5四、（20、21两题各7分，22、23两题各8分，24小题10分，25小题11分）20、如图6，四边形ABCD是矩形，O是它的中心，E、F是对角线AC上的点。（1）如果 ，则DECBFA（请你填上能使结论成立的一个条件）；图6（2）证明你的结论。答案在第7页 21、为节约用电，某学校于本学期初制定了详细的用电计划。如果实际每天比计划多用2度电，那么本学期的用电量将会超过2530度；如果实际每天比计划节约2度电，那么本学期用电量将会不超过2200度电。若本学期的在校时间按110天计算，那么学校每天用电量应控制在什么范围内？ 22、如图7，RtABC中，ACB=90，AC=4，BA=5，点P是AC上的动点（P不与A、C重合）设PC=x，点P到AB的距离为y。 （1）求y与x的函数关系式；图7 （2）试讨论以P为圆心，半径为x的圆与AB所在直线的位置关系，并指出相应的x的取值范围。23、东海体育用品商场为了推销某一运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：卖出价格x（元/件）50515253图8p（件）50049048047050 51 52 53 x（元/件）销售量p（件）500490480470 （1）以x作为点的横坐标，p作为纵坐标，把表中的数据，在图8中的直角坐标系中描出相应的点，观察连结各点所得的图形，判断p与x的函数关系式； （2）如果这种运动服的买入件为每件40元，试求销售利润y（元）与卖出价格x（元/件）的函数关系式（销售利润=销售收入买入支出）； （3）在（2）的条件下，当卖出价为多少时，能获得最大利润？图9 24、如图9，已知C、D是双曲线在第一象限分支上的两点，直线CD分别交x轴、y轴于A、B两点。设C（x1，y1）、D（x2，y2），连结OC、OD（O是坐标有点），若BOC=AOD=，且tan=，OC=。 （1）求C、D的坐标和m的值； （2）双曲线上是否存在一点P，使得POC和POD的面积相等？若存在，给出证明，若不存在，说明理由。25、已知，如图10(甲)，正方形ABCD的边长为2,点M是BC的中点,P是线段MC上的一个动点, P不运动到M和C,以AB为直径做O，过点P作O的切线交AD于点F,切点为E.（1）求四边形CDFP的周长；（2）试探索P在线段MC上运动时，求AFBP的值；图10（3）延长DC、FP相交于点G,连结OE并延长交直线DC于H(如图乙),是否存在点P,使EFOEHG?如果存在,试求此时的BP的长;如果不存在,请说明理由。试卷答案一、填空题： 1、2b； 2、b2； 3、x2； 4、0：00；5、1； 6、x2，x2，x=2；7、180； 8、25；9、135；10、从1978年起，城乡居民储蓄存款不断增长，2000年到2003年城乡居民储蓄存款的增长速度较快。（答案不唯一）二、选择题： 11、A； 12、B； 13、B； 14、B； 15、C三、解答下列各题 16、解：原式=；17、这7天收集电池的平均数为：（个） 5030=1500（个） 这七天收集的废旧电池平均数为50个，四月份该班收集的废电池约1500个。18、解：解法一：原方程可化为：， x (2x+1)=2 (X+1)2 解得：

关于反比例函数y=2/x，下列说法不正确的是()。，

A.点(-2，-1)在它的图象上
B.它的图象在第一、三象限
C.当x>0时，y随x增大而增大
D.当x<0时，y随x增大而减小

答案：C
解析：
当x>0时，y随x增大而减小。

F1，F2分别为双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0，b>o)的左右焦点，离心率为e，过F1的直线与双曲线左支相交于A，B两点，若△F2AB是点A为直角顶点的等腰直角三角形，则e2=________


答案：
解析：

定义[a，b，c]为函数y=ax2+bc+c的特征数，下面给出特征数为[ 2m ，1-m，-1-m]的函数的一些结论：
①当m=-3时，函数图象的顶点坐标是{1/3,-(8/3)}；
②当m>0时，函数图象截石轴所得的线段长度大于3/2；
③当m<0时，函数在x>1/4时，y随x的增大而减小；
④当m≠0时，函数图象经过同一个点。
其中正确的结论有()。

A.②③④
B.①②④
C.③④
D.②④

答案：D
解析：
特征数[2m，1-m，-l-m]的函数为y=2mx2+(1-m)x+(-1-m)。①当m=-3时，y=-6x2+4x+

如图：已知直线PA：y=kx+4与直线PB：y=x+b相交于P（1，2），且分别与x轴、y轴交于点A、B。则四边形OAPB的面积是（）。


A. 3/2
B. 2
C. 5/2
D. 3

答案：C
解析：
解题指导： 四边形OAPB的面积是两个三角形面积的差。直线PA与x轴交于A点（2，0），可知，OA=2，P点（1，2）可知PA=2，PB=1，直线PB与y轴交于B点（0，1），可知直线PB与x轴交于Q点（-1，0），即PQ=1，则大三角形ΔPAQ底边AQ长为2+1=3，面积为3×2÷2=3，直角三角形ΔBOQ的面积=OB×OQ÷2=1×1÷2=0.5，则四边形OAPB的面积=3-0.5=2.5，故答案为C。

如图：已知直线PA：y=kx+4与直线PB：y=x+b相交于P（1，2），且分别与x轴、y轴交于点A、B。则四边形OAPB的面积是（）。


A. 3/2
B. 2
C. 5/2
D. 3

答案：C
解析：
解题指导： 四边形OAPB的面积是两个三角形面积的差。直线PA与x轴交于A点（2，0），可知，OA=2，P点（1，2）可知PA=2，PB=1，直线PB与y轴交于B点（0，1），可知直线PB与x轴交于Q点（-1，0），即PQ=1，则大三角形ΔPAQ底边AQ长为2+1=3，面积为3×2÷2=3，直角三角形ΔBOQ的面积=OB×OQ÷2=1×1÷2=0.5，则四边形OAPB的面积=3-0.5=2.5，故答案为C。

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