两个行列式相等的正交矩阵的乘积也是正交矩阵。() 此题为判断题(对，错)。
设A是欧氏空间V关于基a₁,a₂...an的度量矩阵，a₁,a₂...an是标准正交基的充分必要条件是()。A. A是正交矩阵B. A是单位矩阵C. A是对称阵D. A是矩阵
设σ是欧氏空间V的对称变换，则σ在V的标准正交基下的矩阵_______
n阶正交矩阵的乘积是()矩阵。 A、单位B、对称C、实D、正交
A.反对称矩阵B.正交矩阵C.对称矩阵D.对角矩阵
设A,B为N阶矩阵,且A,B的特征值相同,则().A.A,B相似于同一个对角矩阵B.存在正交阵Q,使得Q^TAQ=BC.r(A)=r(B)D.以上都不对
设N阶矩阵A与对角矩阵合同,则A是().A.可逆矩阵B.实对称矩阵C.正定矩阵D.正交矩阵
设A为n阶实对称矩阵,下列结论不正确的是().A.矩阵A与单位矩阵E合同B.矩阵A的特征值都是实数C.存在可逆矩阵P,使P^-1AP为对角阵D.存在正交阵Q,使Q^TAQ为对角阵
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3,向量都是齐次线性方程组AX=0的解.① 求A的特征值和特征向量.② 求作正交矩阵Q和对角矩阵
设二次型 (b>0), 其中二次型的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12. (1)求a，b的值； (2)利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵.
设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数.记分块矩阵.其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E是n阶单位矩阵. （1）计算并化简PQ； （2）证明：矩阵Q可逆的充分必要条件是.
下面4个矩阵中，不是正交矩阵的是( )。A．B．C．D．
若A，口是正交矩阵，则下列说法错误的是( )。A、AB为正交矩阵B、A+B为正交矩阵C、A-1B为正交矩阵D、AB-1为正交矩阵
设A为n阶方阵，A*是A的伴随矩阵，则||A|A*|等于（ ）.
若A，B是正交矩阵，则下列说法错误的是（）。A、AB为正交矩阵B、A+B为正交矩阵C、ATB为正交矩阵D、AB-1为正交矩阵
设A，B都是n阶矩阵，若有可逆矩阵P使得P-1AP=B，则称矩阵A与矩阵B（）。A、等价B、相似C、合同D、正交
设A为n阶可逆矩阵，则（-A）的伴随矩阵（-A）*等于（）。A、-A*B、A*C、（-1）nA*D、（-1）n-1A*
设3阶矩阵，已知A的伴随矩阵的秩为1，则a=（）。A、-2B、-1C、1D、2
单选题设A，B都是n阶矩阵，若有可逆矩阵P使得P-1AP=B，则称矩阵A与矩阵B（）。A等价B相似C合同D正交
单选题若A，B是正交矩阵，则下列说法错误的是（）。AAB为正交矩阵BA+B为正交矩阵CATB为正交矩阵DAB-1为正交矩阵
单选题设3阶矩阵，已知A的伴随矩阵的秩为1，则a=（）。A-2B-1C1D2
问答题设n阶矩阵A有n个两两正交的特征向量，证明A是对称矩阵。