设A为非奇异对称矩阵,则____仍为对称矩阵。 A.A的转置B.A的逆矩阵C.3AD.A与A的转置的乘积
设A为n阶对称矩阵,则A是正定矩阵的充分必要条件是( ). A.二次型xTAx的负惯性指数零B.存在n阶矩阵C,使得A=CTCC.A没有负特征值D.A与单位矩阵合同
设A,B是正定实对称矩阵，则().A. AB,A+B一定都是正定实对称矩阵B. AB是正定实对称矩阵，A+B不是正定实对称矩阵C. A+B是正定实对称矩阵，AB不一定是正定实对称矩阵D. AB必不是正定实对称矩阵，A+B必是正定实对称矩阵
设A、B为同阶可逆矩阵,则下列正确的说法是()。 A.A+B可逆B.A-B可逆C.A+B与A-B可逆D.AB可逆
如果实对称矩阵A与矩阵合同，则二次型xTAx的规范形为().A.B.C.D.
设A,B为,N阶实对称矩阵,则A与B合同的充分必要条件是().A.r(A)=r（B）B.｜A｜=｜B｜C.A～BD.A,B与同一个实对称矩阵合同
设A，B为同阶可逆矩阵，则( )。A.AB=BAB.C.D.存在可逆矩阵P和Q，使PAQ=B
设A,B为n阶对称矩阵,下列结论不正确的是().A.AB为对称矩阵B.设A,B可逆,则A^-1+B^-1为对称矩阵C.A+B为对称矩阵D.kA为对称矩阵
对任一矩阵A，则一定是（ ）.A.可逆矩阵B.不可逆矩阵C.对称矩阵D.反对称矩阵
设n阶矩阵A与对角矩阵相似,则().A.A的n个特征值都是单值B.A是可逆矩阵C.A存在n个线性无关的特征向量D.A一定为n阶实对称矩阵
设N阶矩阵A与对角矩阵合同,则A是().A.可逆矩阵B.实对称矩阵C.正定矩阵D.正交矩阵
设A为m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r1，矩阵B=AC的秩为r，则
设A是实对称矩阵，C是实可逆矩阵，.则（ ）.A.A与B相似B.A与B不等价C.A与B有相同的特征值D.A与B合同
设A为n阶实对称矩阵,下列结论不正确的是().A.矩阵A与单位矩阵E合同B.矩阵A的特征值都是实数C.存在可逆矩阵P,使P^-1AP为对角阵D.存在正交阵Q,使Q^TAQ为对角阵
设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足，求 ①二次型的标准形； ②行列式的值，其中E为单位矩阵
设A为实对称矩阵,且A的特征值都大于零.证明：A为正定矩阵.
设A为四阶实对称矩阵，且A^2+A=O.若A的秩为3，则A相似于
设A为三阶实对称矩阵，A的秩为2，且 (Ⅰ)求A的所有特征值与特征向量； (Ⅱ)求矩阵A.
设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且. （Ⅰ）求A的特征值与特征向量； （Ⅱ）求矩阵A
设A是n阶方阵（不一定是对称阵）．二次型f（x）=xTAx相对应的对称阵是（）．A、AB、ATC、1/2（A+AT）D、A+AT
已知5阶对称阵A的特征值为-1，0，0，1，1，则二次型f=xTAx的秩等于（）．A、1B、3C、4D、5
单选题已知5阶对称阵A的特征值为-1，0，0，1，1，则二次型f=xTAx的秩等于（）．A1B3C4D5
单选题设A是n阶方阵（不一定是对称阵）．二次型f（x）=xTAx相对应的对称阵是（）．AABATC1/2（A+AT）DA+AT
