已知一批产品中有95%是合格品，检查产品时，合格品被误为是次品的概率为0.02，一个次品被误为合格品的概率是0.03。任意抽查一个产品被认为是合格品的概率.
已知一批产品中有95%是合格品，检查产品时，合格品被误为是次品的概率为0.02，一个次品被误为合格品的概率是0.03。任意抽查一个产品被认为是合格品的概率.
参考答案和解析
设A事件为“合格品”,次品为非A; B表示“被判为次品”.被判为正品为非B. 有95%是合格品 则有P(A)=0.95 ,可以推出P(非A)=0.05 一个合格品被误判为次品的概率为0.02 P(B/A)=0.02 可推出 P(非B / A)=0.98 一个次品误判为合格品的概率是0.03 P( 非B / 非A )=0.03 可推出 P(B/非A)=0.97 问：1）任意抽查一个产品,它被判为合格品的概率.就是求P(非B)的概率 由全概率公式可得： P(非B)=P(非B / A)*P(A)+P(非B / 非A)*P(非A)=0.98*0.95+0.03*0.05=0.931+0.0015=0.9325 2）一个经查被判为合格的产品确实是合格品的概率?就是求P(A/非B) 用贝叶斯公式 P(A/非B)= 【P（A）P(非B/A)】 /【P（A）P(非B/A)+P（非A）P(非B/非A）】 =(0.95*0.98)/（0.95*0.98+0.05*0.03） =0.998391
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某车间的一条生产线,正常运转为90%,不正常运转为10%。正常运转时,生产95%的合格品和5%的不合格品;不正常运转时,生产10%的合格品和90%的不合格品。从产品中任取一件来检查,则其是合格品的概率为________。A．0.8650B．0.9884C．0.3519D．0.8550
设有100个圆柱形零件，其中95个长度合格，92个直径合格，87个长度直径都合格，现从中任取一件该产品，求:(1)该产品是合格品的概率;(2)若已知该产品直径合格，求该产品是合格品的概率;(3)若已知该产品长度合格，求该产品是合格品的概率。
已知甲、乙两箱中装有同种产品，其中甲箱中装有3件合格品和3件次品，乙箱中仅装有3件合格品．从甲箱中任取3件产品放入乙箱后，乙箱中次品件数的数学期望和从乙箱中任取一件产品是次品的概率分别为（ ）A．2/3，1/4B．2/5，1/4C．2/3，1/3D．1/3，1/4
某车间的一条生产线，正常运转的概率为90%，不正常运转的概率为10%。正常运转时，生产95%的合格品和5%的不合格品；不正常运转时，生产10%的合格品和90%的不合格品。从产品中任取一件检查，则：若发现此产品是不合格品，则这条生产线正常运转的概率是（ ）。A. 0.3333 B. 0.8550 C. 0.8650 D. 0.9884
某车间的一条生产线，正常运转的概率为90%，不正常运转的概率为10%。正常运转时，生产95%的合格品和5%的不合格品；不正常运转时，生产10%的合格品和90%的不合格品。从产品中任取一件检查，则：此产品是合格品的概率为（ ）。A. 0. 3333 B. 0.8550 C. 0.8650 D. 0.9884
已知甲、乙两箱中装有同种产品，其中甲箱中装有3件合格品和3件次品，乙箱中仅装有3件合格品.从甲箱中任取3件产品放入乙箱后，求： (1)乙箱中次品件数X的数学期望； (2)从乙箱中任取一件产品是次品的概率.
采用简单随机抽样的方法，从2000件产品中抽查200件，其中合格品190件，要求： （1）计算合格品率及其抽样平均误差。 （2）以95.45%概率保证程度，对合格品率和合格品数量进行区间估计。 （3）如果合格品率的极限误差为2.31%，则其概率保证程度是多少？
问答题某车间的一条生产线，正常运转的概率为90％，不正常运转的概率为10％。正常运转时，生产95％的合格品和5％的不合格品；不正常运转时，生产10％的合格品和90％的不合格品。从产品中任取一件检查，则：
单选题一批混凝土冻融试验结果中因失重而不合格的概率为1.5%，因未达到冻融循环次数而不合格的为2％，其它为合格品，不合格品的概率为（）。A0.02B0.03C0.04