单选题深度为7的完全二叉树中共有125个结点,则该完全二叉树中的叶子结点数为( )。A62B63C64D65
单选题
深度为7的完全二叉树中共有125个结点,则该完全二叉树中的叶子结点数为( )。
A
62
B
63
C
64
D
65
参考解析
解析:
定义一棵树的根结点所在的层次为1,其他结点所在的层次等于它的父结点所在的层次加1,树的最大层次称为树的深度。完全二叉树指除最后一层外,每一层上的结点数均达到最大值,在最后一层上只缺少右边的若干结点。本题中,前6层是满二叉树,结点个数为26-1=63,所以第7层有125-63=62个叶子结点,分别挂在第6层的左边62个结点上,所以第6层的最后1个结点为叶子结点,该完全二叉树共有62+1=63个叶子结点。答案选择B选项。
定义一棵树的根结点所在的层次为1,其他结点所在的层次等于它的父结点所在的层次加1,树的最大层次称为树的深度。完全二叉树指除最后一层外,每一层上的结点数均达到最大值,在最后一层上只缺少右边的若干结点。本题中,前6层是满二叉树,结点个数为26-1=63,所以第7层有125-63=62个叶子结点,分别挂在第6层的左边62个结点上,所以第6层的最后1个结点为叶子结点,该完全二叉树共有62+1=63个叶子结点。答案选择B选项。
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