设A,B,C均为n阶非零方阵,下列选项正确的是()。 A、若AB=AC，则B=CB、(A-C)^2=A^2-2AC+C^2C、ABC=BCAD、|ABC|=|A||B||C|
设A是n阶方阵,若对任意的n维向量x均满足Ax=0,则() A、A=0B、A=EC、r(A)=nD、0r(A)(n)
n阶方阵A,B,C满足ABC=E，其中E为单位矩阵，则必有（ ）.A.ACB=EB.CBA=EC.BAC=ED.BCA=E
与n阶单位矩阵E相似的矩阵是A.B.对角矩阵D（主对角元素不为1）C.单位矩阵ED.任意n阶矩阵A
设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=E，其中E是n阶单位阵，则必有A.ACB=EB.CBA=EC.BAC=ED.BCA=E
设A，B，C均为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，若B=E+AB，C=A+CA，则B-C=A.EB.-EC.AD.-A
已知n阶非零方阵A，B满足条件AB=O，则下列结论正确的是（ ）。
设Am×n，Bn×m（m≠n），则下列运算结果不为n阶方阵的是:A.BAB.ABC.（BA）TD.ATBT
设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，且AB=E,其中E为m阶单位矩阵，则（ ）A.r(A)=r(B)=mB.r(A)=m r(B)=nC.r(A)=n r(B)=mD.r(A)=r(B)=n
设A为n阶可逆方阵，则( )不成立。A.B.C.-2A可逆D.A+E可逆
设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足，求 ①二次型的标准形； ②行列式的值，其中E为单位矩阵
设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数.记分块矩阵.其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E是n阶单位矩阵. （1）计算并化简PQ； （2）证明：矩阵Q可逆的充分必要条件是.
设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵，若A^3=O，则 A.AE-A不可逆，E+A不可逆B.E-A不可逆，E+A可逆C.E-A可逆，E+A可逆D.E-A可逆，E+A不可逆
设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵。若A3=0，则( )。A.E－A不可逆，E+A不可逆B.E—A不可逆。E+A可逆C.E—A可逆。E+A可逆D.E—A可逆。E十A不可逆
设A为n阶方阵，A*是A的伴随矩阵，则||A|A*|等于（ ）.
设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵，若AB=E，则（ ）.《》（ ）A.r（A）=m，r（B）=mB.r（A）=m，r（B）=nC.r（A）=n，r（B）=mD.r（A）=n，r（B）=n
设A为n阶方阵，且|A|=a≠0，则|A*|等于（）。A、aB、an-1C、an
填空题设n维向量α(→)＝（a，0，…，0，a）T，a＜0，E为n阶单位矩阵，矩阵A＝E－α(→)α(→)T，B＝E＋α(→)α(→)T/a，且B为A的逆矩阵，则a＝____。
单选题设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵，若AB＝E，则（ ）。Ar（A）＝m，r（B）＝mBr（A）＝m，r（B）＝nCr（A）＝n，r（B）＝mDr（A）＝n，r（B）＝n
单选题设n维行向量α＝（1/2，0，…，0，1/2），矩阵A＝E－αTα，B＝E＋2αTα，其中E为n阶单位矩阵，则AB等于（ ）。AOB－ECEDE＋αTα
问答题设A是n阶矩阵，且满足Am＝E，其中m为整数，E为n阶单位矩阵。令将A中的元素aij换成它的代数余子式Aij而成的矩阵为A(～)，证明：（A(～)）m＝E。
单选题设A为n阶方阵，E为n阶单位矩阵，且A2＝A，则（A－2E）－1＝（ ）。A（A＋E）/2B－（A＋E）/2C（A－E）/2D－（A－E）/2
填空题设A为n阶方阵，E为n阶单位矩阵，且A2＝A，则（A－2E）－1＝____。
单选题设A为n阶方阵，E为n阶单位矩阵，且A2＝A，则（A－2E）－1＝（ ）。AA＋2EBA＋EC（A＋E）/2D－（A＋E）/2
