单选题若X服从以μ,σ为均数和标准差的正态分布,则X的第95百分位数等于( )。Aμ-1.64σBμ+1.64σCμ+1.96σDμ+2.58σE不能确定
单选题
若X服从以μ,σ为均数和标准差的正态分布,则X的第95百分位数等于( )。
A
μ-1.64σ
B
μ+1.64σ
C
μ+1.96σ
D
μ+2.58σ
E
不能确定
参考解析
解析:
正态分布的对称性和面积分布规律。正态分布曲线下μ±1.64σ范围内面积占90%,则μ±1.64σ外的面积为10%,又据正态分布的对称性得,曲线下横轴上小于等于μ+1.64σ范围的面积为95%,故X的第95百分位数等于μ+1.64σ
正态分布的对称性和面积分布规律。正态分布曲线下μ±1.64σ范围内面积占90%,则μ±1.64σ外的面积为10%,又据正态分布的对称性得,曲线下横轴上小于等于μ+1.64σ范围的面积为95%,故X的第95百分位数等于μ+1.64σ
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